İstatistik biliminin en önemli konularından birisini regresyon analizi oluşturmaktadır. Regresyon analizi, araştırma, matematik, finans, ekonomi, tıp gibi bilim alanlarında yoğun olarak kullanılmaktadır.
Regresyon analizinin temelinde; gözlenen bir olayın değerlendirilirken, hangi olayların etkisi içinde olduğunun araştırılması yatmaktadır. Bu olaylar bir veya birden çok olacağı gibi dolaylı veya direkt etkileniyor da olabilirler.
Regresyon analizi yapılırken, gözlem değerlerinin ve etkilenilen olayların bir matemetiksel gösterimle yani bir fonksiyon yardımıyla ifadesi gerekmektedir. Kurulan bu modele regresyon modeli denilmektedir.

İncelenmesi

Regresyon analizi incelenirken, genellikle konusunu oluşturan, etkilendiği olaylara değişkenler adı verilir bu değişkenlerin yer alacağı matematiksel model incelenir.
Değişken, belirli bir zaman aralığı gözönüne alınıp, o zaman aralığında bir kütleyi oluşturan belli birimdeki olayları içeren örneklerdir. Sayılabilir veya ölçülebilir nitelikte olmalıdır.
Örneğin 50 günlük (t…..t+49) zaman diliminde değişen TCMB Döviz Kurları değişken olarak nitelendirilebilir.
Bir hissenin fiyatını bir değişken alırsak, ona dolaylı olarak veya direkt etkili bir veya birden çok değişken alabiliriz (Örneğin: Faiz oranları, enflasyon, ekonomik, politik, finansal olaylar vs.). Sadece faiz oranlarının etkisi ile ilgileniyorsak, tek değişkenli bir matematiksel model, faiz oranları ile birlikte enflasyon oranı ile de ilgileniyorsak, iki değişkenli bir matematiksel modelden söz ediyoruzdur. Faiz oranları hisse senedinin fiyatını direkt etkileyen bir unsur olmadığı halde faiz oranlarının yükseldiği durumda hisse senedinin fiyatının düşüyor olmasının gözlemlenmesi bir etkileşim olduğunun göstergesidir.
Öncelikle Regresyon modelinin kullanılması, ilgilenilen olayla ilgili olarak, bir sebep-sonuç ilişkisi bulunması gerekmektedir. Örneğin 1990-1997 yılları arasındaki hisse senedi fiyatlarını incelersek, seçilen zaman aralığında bir matematiksel model kurma gereği vardır ve bu modelde bir sebep, sonuç ilişkisi aranmaktadır. Sebep, hisse senedinin fiyatını yükselten veya düşüren unsurlardır. Faiz oranları, ekonomik nedenler, enflasyon oranları vs. olarak incelenebilir. Sonuç ise hisse senedinin fiyatının değişmesidir.
Sebep-sonuç ilişkisi, regresyon modeli kurulurken, bağımlı ve bağımsız değişkenler olarak anlatılmaktadır. Yukarıdaki hisse senedi fiyatı sonuç olan bağımlı değişken, faiz oranları, ekonomik nedenler, enflasyon oranları vs. sebep olan bağımsız değişkenlerdir.
Regresyon analizi yapılırken kurulan matematiksel modelde yer alan değişkenler bir bağımlı değişken ve bir veya birden çok bağımsız değişkenden oluşmaktadır.
Bağımsız değişkenler kurulacak modelde bir değişkenli olarak ele alınırsa, basit doğrusal regresyon, birden fazla bağımsız değişkenli olarak alınırsa, çoklu regresyon modeli konusunu oluşturmaktadır.

Model

Sonuç

Kurulan regresyon modelindeki, bağımlı Y ve bağımsız x'lerden oluşan değişkenlerin etkileri, ileride anlatılacak teknikler yardımıyla, katsayı ve hata terimlerinin anlamları ve hesaplanışları ile açıklanacaktır. Hata terimi, katsayıların incelenmesi, ileride anlatılacak olan Korelasyon Analizinin konusunu oluşturmaktadır.

Hazırlayan: Nimet Karaca